Réponse :
Tu n'es plus au collège car depuis un certain nombre d'années ce genre d'exercice se fait en 2de.
Explications étape par étape
1)A(1; 5) , B(-1; 3) et K(7; -1)
Si G est le milieu de [BK]: xG=(xB+xK)/2=6/2=3
et yG=(yB+yK)2=2/2=1 don G(3; 1)
2) R est le symétrique de A par rapport à G donc G est le milieu de [AR] xG=(xA+xR)/2 donc xR=2xG-xA=6-1=5
et yG=(yA+yR)/2 donc yR=2yG-yA=2-5=-3 R(5; -3)
3)BK=rac[(xB-xK)²+(yB-yK)²]=rac[(-8)²+(4)²]=rac80=rac16*rac5=4rac5
4) Le quadrilatère ABRK a ses diagonales AR et BK qui se coupent en leur milieu et de même longueur AR=BK
donc ABRK est un rectangle.
