Bonjour,
1) OM = OB donc le triangle BOM est isocèle en O
donc : angle OMB = angle OBM
la somme des angles d'un triangle = 180°
donc : angle OMB = (180 - 52) ÷ 2 = 64°
2) l'angle AOB est un angle plat et mesure donc 180°
angle AOM = angle AOB - angle BOM
= 180 - 52
= 128°
3) le cercle de centre 0 est circonscrit au triangle ABM
un des côtés de ce triangle ABM est un diamètre du cercle
le triangle ABM est donc rectangle et [AB] en est l'hypoténuse
le triangle ABM est donc rectangle en M
Réponse :
1) OM=OB (rayons du cercle) MOB isocele en O
la somme des angles d'un triangle = 180°
les angles à la base d'un triangle isocele sont égaux
OMB = (180-52)/2 =64°
2) idem
AO=OM
AOB alignés, l'angle AOB = 180°
on sait que l'angle BOM = 52° on en deduit que l'angle MOA = 180-52=128°
3) AMB rectangle : Si, dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d’un diamètre et un point de ce cercle alors ce triangle est rectangle
AB = diametre du cercle,
M point de ce cercle
Explications étape par étape