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Italiathefox
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Bonjour,je suis en 3 ème
Pouvez vous m'aider pour ces 2 exos svp? C'est pour un DM à rendre demain:

1) Soit n,n+1 et n+2 trois entiers naturels consécutifs. Montrer que leur somme est un multiple de 3.

2) On sait que les entiers naturels a et b sont des multiples de 11 et que a>b. Que peut on en déduire pour la somme a+b? Et pour la différence a-b?

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

n ; n+1; n+2 3 entiers consécutifs

leur somme

(n)+(n+1)+(n+2)

n+n+1+n+2

3n+3

3(n+1)

multiple de 3

2)

a multiple de 11 donc a=11m

b multiple de 11 donc b=11n

a)

a+b=11m+11n

11m+11n=11(m+n)

11(m+n) multiple de 11

d'où

(a+b) multiple de 11

si 2 nombres sont multiples de 11 leur somme est multiple de 11

b)

a-b  a>b   11m> 11n     m>n

a-b=11m-11n

11m-11n= 11(m-n)

m>n m-n> 0    11(m-n)>0

11(m-n) multiple de 11

d'où

(a-b) multiple de 11

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