a)
pour cette question on utilise a² - b² = (a - b)(a + b)
11² - 10² = (11 - 10)(11 + 10) = 1 (11 + 10) = 11 + 10
de même pour les autres
b) soit deux naturels consécutifs : n et n+ 1
on calcule la différence des carrés
(n + 1)² - n² = [(n + 1) - n][(n + 1) + n]
= [n + 1 - n][(n + 1) + n]
= 1 x [(n + 1) + n]
= (n + 1) + n
c'est bien la somme des deux entiers
c)
Jérémy a raison.
La somme de deux entiers consécutifs n et n + 1 est égale à
n + 1 + n = 2n + 1
2n + 1 est un nombre impair or 2018 est pair
