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Sagot :
Réponse :
2) déterminer une équation de la droite (AD)
y = a x + b
a : coefficient directeur = Δy/Δx = (yd - ya)/(xd - xa) = (4 - 0)/(0+1) = 4
b ; l'ordonnée à l'origine
y = 4 x + b
4 = 4*0 + b
l'équation de (AD) est : y = 4 x + 4
2) déterminer les coordonnées de I milieu de (AB)
I(x ; y) milieu de (AB) : x = (-1+2)/2 = 1/2
y = (1+0)/2 = 1/2
les coordonnées de I(1/2 ; 1/2)
4) déterminer une équation de la droite d // (DI) et passant par B
le coefficient directeur de (DI) est :
a' = (yi - yd)/(xi-xd) = (1/2 - 4)/(1/2 - 0) = -7/2/1/2 = - 7
d // (DI) ⇒ a = a' = - 7
y = - 7 x + b ; d passe B(2 ; 1) donc
1 = - 7*2 + b ⇒ b = 15
L'équation de d est : y = - 7 x + 15
5) déterminer les coordonnées du point d'intersection C des droites d et (AD)
d : y = - 7 x + 15
(AD) : y = 4 x + 4
- 7 x + 15 = 4 x + 4 ⇔ 11 x = 11 ⇒ x = 1 ⇒ y = 8
les coordonnées C(1 ; 8)
6) montrer que D est le milieu de (AC)
on a D(0 ; 4)
soit E(x ; y) milieu de (AC) : x = (1 -1)/2 = 0
y = (8 -0)/2 = 4
E(0 ; 4) ⇒ or D(0; 4) = E(0 ; 4) ⇒ donc D est le milieu de (AC)
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