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Je dois résoudre une problème en maths ( Nous travaillons sur les Équations ) Énoncer: On donne l'égalité suivante: (x-2)(x-4)= X²-6x+8.
ABCD est un carré de coté de 6 cm. E est un point de [AB] tel que EB=x (en cm) et F est un point de [AD] tel que AF = 2x .
Question: 1. Calculer l'aire du carré ABCD. 2 Montrée que l'aire du triangle AEF est égale à 6x-x². 3.En déduire l'aire du polygone EBCDF en fonction de . 4. Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de EBCDF est-elle égale à 28 cm² ?
1. Aire de ABCD = 6²= 36 cm² 2. Aire de AEF = AExAF/2 AE=6-x donc Aire de AEF = 2x(6-x)/2=6x-x² 3. Aire de EBCDF = Aire de ABCD - Aire de AEF = 36-6x+x² 4. On cherche x tel que x²-6x+36=28 <=> x²-6x+36-28=0 <=> x²-6x+8=0 <=> (x-2)(x-4) <=> x=2 ou x=4
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