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Primcesssarah11
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Bonsoir tous le monde pourriez vous m'aider à cette question svp et merci d'avance :
Cherchez les limites suivantes :
Lim de x tend vers plus l'infini
[tex] \frac{2 {x}^{3} - 5 {x}^{2} + {2}^{2} - 1}{ {3x}^{2} + x - 1} [/tex]
Lim de x tend vers moins l'infini
[tex] \frac{6 {x}^{3} - {8x}^{2} + 2x - 1 }{ {3x}^{3} + 3x - 2} [/tex]
Lim de x tend vers plus l'infini
[tex] \frac{2 {x}^{3} - {4x}^{2} + 2x - 1 }{ {x}^{4} + 4x - 4} [/tex]
​

Sagot :

Réponse :

lim (2 x³ - 5 x² + 2 x - 1)/(3 x² + x - 1) = lim x³(2 - 5/x + 2/x² - 1/x³)/x²(3 + 1/x    +1/x²)

x→+∞

lim 2/3 x  = + ∞   sachant que 5/x → 0 et les autres aussi → 0

x→+∞

lim 6 x³ - 8 x² + 2 x - 1)/(3 x³ + 3 x - 2) = x³(6 - 8/x + 2/x³ - 1/x³)/x³(3+3/x²-2/x³) = lim ( 6 - 8/x + 2/x² - 1/x³)/53+3/x²-2/x³) = 2

                                   x→ - ∞

lim 8/x = 0 ; lim 2/x² = 0 ; etc ...

x→-∞             x→ - ∞

lim (2 x³ - 4 x² + 2 x - 1)/(x⁴ + 4 x - 4)

x→+∞

lim x³(2 - 4/x + 2/x² - 1/x³)/x⁴(1 + 4/x³ - 4/x⁴) = 0

x→ + ∞

lim 2/x = 0

x→+ ∞

Les autres termes  /x  → 0  quand x → + ∞

Explications étape par étape

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