Exercice 1 :
1. Je remplace l'inconnu de l'équation par les abscisses des points.
A(-3;2)
y = 4*(-3)-1
y = -13
Or, (-13) ≠ 2, donc le point A n'est pas un point de la courbe y = 4x-1
B(0;-1)
y = 4*0-1
y = -1
Or, (-1) = (-1), donc le point B est un point de la courbe y = 4x-1
C(1;3)
y = 4*1-1
y = 3
Or, 3 = 3, donc le point C est un point de la courbe y = 4x-1
D((1/4);0)
y = 4*(1/4)-1
y = 0
Or, 0 = 0, donc le point D est un point de la courbe 4x-1
2. Les points B, C et D sont alignés.
Exercice 2 :
1. Je résous l'équation -x+3 = x-5
<=> -2x = -8
<=> x = 4
Le point d'abscisse où les deux droites sont sécantes est x = 4.
Je remplace l'inconnu dans l'équation d'une des droites par 4 pour trouver les ordonnées du point d'intersection :
-4+3 = -1
Le point d’intersection des deux courbes est donc le point H(4;-1)
2. a) Je résous l'équation 2x-1 = 2x-3
<=> 0 = -2
Cette équation ne peut pas être résolue donc les deux droites sont confondues
b) Je résous l'équation 2x-1 = -2x-1
<=> 4x = 0
<=> x = 0
Cette équation admet donc une solution en x = 0
Donc ces droites sont sécantes en x = 0
c) Je résous l'équation 4x+2 = 2x+1
<=> 2x = -1
<=> x = -(1/2)
Cette équation admet donc la solution x= -(1/2)
Donc ces droites sont sécantes en x = -(1/2)
