Bonsoir,
1) Une équation de la droite (AB) est de la forme y = ax + b.
Coefficient directeur de la droite (AB) :
[tex]a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{1+3}{6-2}=\dfrac{4}{4}=1[/tex]
Donc (AB) : y = 1*x + b
y = x + b.
Or le point A(2;-3) appartient à la droite (AB) ===> -3 = 2 + b
===> b = -5
Par conséquent : (AB) : y = x - 5.
2) L'abscisse du point d'intersection de la droite (AB) avec l'axe des abscisses s'obtient en remplaçant y par 0 dans l'équation de la droite.
0 = x - 5
x = 5
Par conséquent : I(5 ; 0)
3) Equation de (CD)
Coefficient directeur a:
[tex]a=\dfrac{y_D-y_C}{x_D-x_c}=\dfrac{5-2}{1+3}=\dfrac{3}{4}[/tex]
(CD) : y = (3/4)x + b
Le point D(1;5) appartient à la droite (CD) ===> 5 = (3/4)*1 + b
===> b = 5 - 3/4 = 20/4 - 3/4
===> b = 17/4
Par conséquent (CD) : y = (3/4)x + 17/4
4) Les droites (AB) et (CD) sont sécantes car leurs coefficients directeurs sont différents (1 ≠ 3/4)
Graphique en pièce jointe.
