Réponse :
1) montrer que le quadrilatère AICK est un parallélogramme
J milieu de (AC) ⇒ AJ = JC
K est le symétrique de I par rapport à J ⇒ IJ = JK
les diagonales AC et IK se coupent au même milieu J
D'après la propriété suivante ; si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent au même alors ce quadrilatère est un parallélogramme
donc le quadrilatère AICK est un parallélogramme
en déduire la longueur CK
puisque AICK est un parallélogramme ⇒ AI = CK = 4.5 cm
4) démontrer que le quadrilatère BIKC est un parallélogramme
d'après la propriété suivante ; si un quadrilatère qui a ses côtés opposés ont la même longueur alors c'est un parallélogramme
I milieu de (AB) ⇒ AI = IB
puisque AI = CK (AICK est un parallélogramme)
donc IB = CK alors BIKC est un parallélogramme
5) démontrer que le quadrilatère BIKC est un rectangle
d'après la propriété suivante : si un parallélogramme a un angle droit alors ce parallélogramme est un rectangle
puisque BIKC est un parallélogramme et l'angle ^IBC = 90°
donc BIKC est un rectangle
Explications étape par étape
