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1. On donne: 10890= 2x3² x5x11² et 8316=2²x3³x7x11. En déduire la décomposition en facteurs premiers du plus grand diviseur commun de 10890 et 8316, puis celle de leur plus petit multiple commun. 2. On dispose de plusieurs rectangles de dimensions 54cm et 90cm. Déterminer le côté du plus petit carré que l'on peut former avec ces rectangles toujours dans la même position. Justifier.
3. Un fleuriste vien de recevoir 120 roses et 100 oeillets. Il veut composer des bouquets contenant tous le même nombre de roses et d'oeillets. Quel est le nombre maximum de bouquets qu'il peut composer ? justifier.

Merci de votre aide

Sagot :

Vins

bonsoir

10 890 = 2 x 3² x 5 x 11 ²

8 316 = 2² x 3 ³ x 7 x 11

PGCD =  2 x 3 ² x 11 = 198

PPCM = 2 ² x 3 ³ x 5 x 7 x 11 ² = 457 380

2 ) PGCD  de  54 et 90 =  18

18 cm

3 ) PGCD de  120 et 100 =   20

plus grand nombre de bouquets possibles  = 20

tu retrouveras ces PGCD en faisant la décomposition des nombres comme au  1 )

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