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Les points A,B et C sont alignés.
Calculer l'arrondi au mètre près de la hauteur AD du sommet du phare.

Les Points AB Et C Sont AlignésCalculer Larrondi Au Mètre Près De La Hauteur AD Du Sommet Du Phare class=

Sagot :

Dans le triangle BAD on a:
tan56°=AD/AB
Dans le triangle CAD on a :
tan24°=AD/(AB+50)
On en déduit que AD=AB*tan56°
Par ailleurs AB+50=AD/tan24° soit AB=AD/tan24°-50. On report AB dans AD=AB*tan56°
AD=(AD/tan24°-50)*tan56°
<=> AD*tan56°/tan24°-AD=50*tan56°
<=> AD*(tan56°/tan24°-1)=50*tan56°
<=> AD=50*tan56°/(tan56°/tan24°-1)
<=>AD=31,82 soit 32m arrondi au m près.
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