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Bonsoir j’aurai besoin d’aide à cette exercice merci d´avance


ABC est un triangle en A tel que AB = 8 cm et AC = 6 cm.


La parallèle a la droite (BC), passant par un point D du segment [AB], coupe le segment [AC] en E. On pose AD = x.


Le but de l’exercice de rechercher s’il existe une position du point D sur le segment [AB] de sorte que le périmètre f(x) du triangle ADE soit égal au périmètre g(x) du trapèze ECBD.


1) quelle valeur peux prendre x ?

2) a. Calculer BC.

b. Démontrer que AE = 3/4x et que DE 5/4x .

c. En déduire que f(x) = 3x et que g(x) = 24-x/2.

3) a. Tracer les représentations graphiques Cf et Cg Des fonctions f et g dans un même repère orthogonal d’unité 1 cm sur l’axe des abscisses et 0,5 cm sur l’axe des ordonnées .


NB : c’est de fonction admet des représentations graphiques qui sont des droits, 2 points suffisent pour les tracés .


b. Déter

Sagot :

Réponse :

salut

1) x appartient à [ 0 ; 8 ]

2) a)

BC²=AB²+AC²

     = 8²+6²

     = 100

BC= racine(100)

BC= 10

b) calcul de AE    ( Thalès)

EA/AC=AD/AB

EA/6=x/8

8*AE=6x     => AE= (6/8)x      d'ou AE= (3/4)x

calcul de ED

AD/AB=ED/BC

x/8=ED/10

8*ED=10x   => ED=(10/8)x      d'ou ED= (5/4)x

c) périmètre ADE

x+(3/4)x+(5/4)x = 3x       ( tu feras les calculs pour arriver à 3x)

périmètre ECBD   ( avec CE= 6-(3/4)x  et DB= 8-x)

(5/4)x+6-(3/4)x+10+8-x = 20-(x/2)    ( tu feras les calculs pour arriver à 20-(x/2) )

3) calculatrice

   

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