Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
OA = 4 cm
OC = 6 cm
OD = 8,4 cm
AB = 3 cm
DF = 4,6 cm
CE = 3,3 cm
On a deux droites sécantes et deux droites parallèles donc on utilise Thales :
a) longueur OB :
OB/OD = OA/OC = AB/CD
OB = OA x OD / OC
OB = 4 x 8,4 / 6
OB = 5,6 cm
b) longueur CD :
AB/CD = OA/OC
CD = AB x OC / OA
CD = 3 x 6 / 4
CD = 4,5 cm
c) les droites CD et EF sont elles parallèles :
Réciproque de thales si :
OD/OF = OC/OE = CD/EF alors les droites CD et EF sont parallèles
OC/OE = OC/(OC+CE) = 6/(6 + 3,3) = 6/9,3 ~ 0,645
OD/OF = OD/(OD + DF) = 8,4/(8,4 + 4,6) = 8,4/13 ~ 0,646
Comme [tex]OC/OE \ne OD/OF[/tex] alors les droites CD et EF ne sont pas parallèles
