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letreprise cherche a minimiser le sout de production on note c' la derivéé de la fonction x CM (x) -- calculer c'(x) et vérifier que pour x dans linterval 0;16] : c'(x) = (x-10)(2x²+x+10):x² -- etudier le sens de variation de la fonction xvers CM(x) sur ]0;16] -- en deduire la valeur de x qui minimise le cout moyen . Retrouve par calcule le cout moyen munimal. svpa aidez moi a faire cette exo

Sagot :

c'(x) = (x-10)(2x²+x+10)/x²

sens de variation de la fonction CM(x) sur ]0;16] revient à étudier le signe de c'(x)

2x²+x+10>0 sur ]0;16]

x²>0 sur ]0;16]

donc c'(x) est du signe de x-10

x-10<0 pour x<10 donc sur ]0;10[ c'(x)<0 et c est décroissante

x-10>0 pour x>10 donc sur ]10;16] c'(x)>0 et c est croissante

donc pour x=10 c admet un minimum

 

coût moyen minimum = c(10)

 

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