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Sagot :
c'(x) = (x-10)(2x²+x+10)/x²
sens de variation de la fonction CM(x) sur ]0;16] revient à étudier le signe de c'(x)
2x²+x+10>0 sur ]0;16]
x²>0 sur ]0;16]
donc c'(x) est du signe de x-10
x-10<0 pour x<10 donc sur ]0;10[ c'(x)<0 et c est décroissante
x-10>0 pour x>10 donc sur ]10;16] c'(x)>0 et c est croissante
donc pour x=10 c admet un minimum
coût moyen minimum = c(10)
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