Réponse :
Explications :
Bonjour!
Si tu fais le dessin correctement, tu constateras que l'angle formé entre le bâton et son ombre est alterne-interne avec l'angle formé par les deux villes (dont le sommet est le centre de la terre) : ils sont donc égaux à 7.2°.
Or, 7.2/360=1/50 cad que la distance ,mesuré à la surface de la terre, qui sépare les deux ville représente 1/50 de la circonférence de la terre.
Cette distance entres les deux ville est égale à 5000*154.5=772500 m
On en déduit que la circonférence de la terre est 50*772500 m=38625000 m =3.8625 × 10^7 m
Donc, si R est le rayon de la terre, on a 2*pi*R=3.8625 × 10^7
d'où R=3.8625 × 10^7/(2*pi)=6.14736 × 10^6 m soit ≅ 6147 km
Comparé à la valeur moyenne connue à ce jour de 6371 km , l'erreur n'est que de (6371-6147)/6371=0.035 soit 3,5% Pas mal pour l'époque !!!
