Bonjour,
1) A(-4 ; 4)
B(-2 ; -1)
C(3 ; 1)
D(1 ; 6)
E(6 ; -2)
F(4 ; 3)
2) (xA + xE)/2 = (-4+6)/2 = 1
(yA + yE)/2 = (4-2)/2 = 1
donc K milieu de [AE] a pour coordonnées : (1 ; 1)
3) (xB + xF)/2 = (-2+4)/2 = 1
(yB + yF)/2 = (-1+3)/2 = 1
donc L milieu de [BF] a pour coordonnées : (1 ; 1)
4) Les points K et L ont les même coordonnées et sont donc confondus.
C'est donc le point d'intersection de [AE] et [BF]
Ce point est le milieu de [AE] et de [BF] donc [AE] et [BF] se coupent en
leur milieu.
[AE] et [BF] sont les diagonales du quadrilatère AFEB.
Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors
ce quadrilatère est un parallélogramme.
AFEB est donc un parallélogramme
5) Les côtés opposés d'un parallélogramme sont égaux et parallèles
donc (AF) // (BE) et [AF] = [BE]
