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Delannoyjerome117
Answered

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Salut à tous, est-ce que vous auriez l'amabilité de m'aider sur cette question svp:
Alexis a une table carrée de 2m. Au magasin, la seule table qui lui plaît est un table ronde de 2.5m de diamètre. Cette nappe sera-t-elle assez grande pour couvrir entièrement la table? Justifier.
Evidemment, il ne coupera pas la nappe.
Merci pour vos réponses.

Sagot :

Camille2708

Réponse :

bonsoir ,

premièrement , la table a une aire de (2m)^2= 4m^2

la nappe a un diamètre de 2,5 m soit 1 rayon de 1,25m

l'aire de la nappe est égale à  π×(1,25 m) ² ≈ 4,9 m²

or, le diamètre de la nappe doit être supérieur ou égal à la diagonale de la table carrée pour pouvoir recouvrir entièrement

On va utiliser Pythagore :

Soit le triangle ABC rectangle en B

D'après le théorème de Pythagore :

BC²+BA²+AC²

2²+2²=AC²

AC²=4+4

AC=√8

AC≈2,83

La table a une diagonale de 2,83 m

Donc cette nappe ne peut pas recouvrir entièrement la table !  

Explications étape par étape

Telephone16

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Alexis a une table carrée de 2 mètres. La table qui lui plait est ronde, son diamètre est de 2,5 m.

Donc le diamètre de la nappe doit être supérieur ou égal à la diagonale de la table carrée pour pouvoir la recouvrir entièrement.

Appliquons Pythagore

Soit un triangle ABC rectangle en B

BA² + BC² = AC²

2² + 2² = AC²

AC² = √4 + 4

AC² = √ 8

AC ≈ 2,82 arrondi à 2,83 m

Cette nappe n'est pas assez grande pour couvrir entièrement la table.

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