54
a) 1 + {1/(1+1)] = 1 + (1/2) = 3/2
b) le nombre que l'on vient de calculer est dénominateur du second calcul
je le remplace par 3/2
1 + 1/(3/2)= 1 + 2/3 = 5/3
55
il dépense 1/3 de ses économies. Il lui en reste 2/3
Il dépense 1/5 de ces 2/3
1/5 x 2/3 = 2/15
il lui reste 2/3 - 2/15 = 10/15 - 2/15 = 8/15
Ces 8/15 de ses économies représentent 72 €
Ecomonies A
8/15 A = 72
A = 72 x 15/8 = 135
Il avait 135 €
vérification
il dépense 1/3 de 135 soit 45, reste 90
il dépense 1/5 de 90 soit 18
reste 90 - 18 = 72
|_____._____|_____._____|_____._____| dépense 1/3
(1/3) |____|____|____|____|____| dépense 1/5
(1/5) <----- --- 72 ----------->
56
Si A est la surface du potager elle garde (4/5) A pour les légumes
reste (1/5) A
elle utilise 2/3 du reste pour les salades
(2/3)(1/5) A = (2/15) A
pour le potager et les salades elle garde 4/5 A + 2/15 A
soit (4/5 + 2/15) A = (12/15 + 2/15) A = 14/15 A
il reste 1/15 A
1/15 A = 24
A = 24 x 15 = 360 m²
vérification
potager (4/5) x 360 = 288 m² reste 72
salades (2/3) x 72 = 48 m²
fleurs 24 m²
288 + 48 + 24 = 360
