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Bonjour, j’ai besoins d’aide pour cet exercice car je n’y arrive absolument pas , je ne comprends pas , pouvez-vous m’aider svp

Bonjour Jai Besoins Daide Pour Cet Exercice Car Je Ny Arrive Absolument Pas Je Ne Comprends Pas Pouvezvous Maider Svp class=

Sagot :

Bonjour,

ABCD est un rectangle, donc AB=DC=7 et AD=BC=5

1) aire AMQ = (AM × AQ) ÷ 2

                   = (a × (5 - a)) ÷ 2

                   = (5a - a²) ÷ 2

                   

   aire NPC = aire AMQ

   aire BMN = (BN × BM) ÷ 2

                    = (a × (7 - a)) ÷ 2

                    = (7a - a²) ÷ 2

   aire QDP = aire BMN

2) aire MNPQ = aire ABCD - (aire AMQ + aire NPC + aire BMN + aire QDP)

                       = (7 × 5) - (2 × aire AMQ + 2 × aire BMN)

                       = 35 - [((5a - a²) ÷ 2)×2 + ((7a - a²) ÷ 2)×2]

                       = 35 - (5a - a²) - (7a - a²)

                       = 35 - 5a + a² - 7a + a²

                       = 2a² - 12a + 35

3) f(a) = 2a² - 12a + 35

  donc f(1) = 2(1²) - 12(1) + 35 = 25

  et f(2,5) = 2(2,5²) - 12(2,5) + 35 = 17,5

4) f(a) = 17

⇒ 2a² - 12a + 35 = 17

⇒ 2a² - 12a + 35 - 17 = 0

⇒ 2a² - 12² + 18 = 0

⇒ 2(a² - 6a + 9) = 0

⇒ 2(a - 3)² = 0

⇒ (a - 3)² = 0

⇒ a - 3 = 0

⇒ a = 3

 

   

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