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On veut démontrer que la somme de deux entiers naturels impairs consécutifs est un multiple de 4
1) combien faut-il ajouter à un entier naturel impair pour obtenir l'entier impair qui le suit?
2) donner les écritures littérales de deux impairs consécutifs?

3) montre que leur somme peut s'écrire 4m,où m et un entier naturel, puis conclure ?

Sagot :

Jpmorin3

1) il faut ajouter 2 à un impair pour obtenir l'impair qui le suit

2)

n étant un naturel quelconque, un naturel impair s'écrit  2n + 1

l'impair qui le suit est                                     2n + 3

leur somme  2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 4(n + 1)

est le produit du naturel n + 1 par 4

c'est un multiple de 4

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