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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Les bus A B et C quittent la gare routière à 7h.
Le bus A. Passe à la gare routière toutes les 25 minutes,
le bus B toutes les 30 minutes et
le bus C toutes les 40 minute.
A. Écrire les multiples successifs de 25, puis de 30 Inférieur a 220
A : 25 ; 50 ; 75 ; 100 ; 125 ; 150 ; 175 ; 200
B : 30 ; 60 ; 90 ; 120 ; 150 ; 180 ; 210
À quelle heure les bus A et B seront-ils à la gare simultanément la première fois après sept heures ?
Au bout de 150 min soit à :
150/60 = 15/6 = 5/2 = 2,5 h
7h + 2,5 h = 9,5 h soit à 9h30
B. Écrire les multiples successifs de 40 inférieur à 220.
C : 40 ; 80 ; 120 ; 160 ; 200
À quelle heure les bus A et C seront-ils à la gare simultanément la première fois après sept heures ?
Au bout de 200 min soit à :
200/60 = 20/6 = 10/3 h = 3 h
200 - 60 x 3 = 20 min
7 h + 3h20 = 10h20
C. À quelle heure les trois bus seront-ils à la gare simultanément la première fois après sept heures ?
25 = 5 x 5
30 = 2 x 3 x 5 = 6 x 5
40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 8 x 5
PPCM {25 ; 30 ; 40} = 5 x 5 x 6 x 8 = 1200 min
1200/60 = 20 h
7h + 20h = 27h
27h - 24h = 3h
A 3 h du matin le lendemain ils se recroiseront