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Énigme :
Ex 5 : La figure montre un rectangle et une droite d parallèle à deux
des côtés du rectangle. K et L sont deux points de d. La somme des
aires des 2 triangles grisés est 10 cm? Quelle est l'aire du
rectangle ?
Une justification graphique est ici suffisante.
Compétences visées : raisonner, communiquer.

Bonjour je ne comprends cette énigme qui est dans mon dm de math pouvez-vous m’aidez svp

Énigme Ex 5 La Figure Montre Un Rectangle Et Une Droite D Parallèle À Deux Des Côtés Du Rectangle K Et L Sont Deux Points De D La Somme Des Aires Des 2 Triangle class=

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) soit J  la projection orthogonale de K sur AB

2) soit M  la projection orthogonale de L sur DC

3)

Aire(AKB)=1/2(JK x  AB)

4)

Aire(DLC=1/2( DC x LM)

5) Aire(AKB)+Aire(DLC)

1/2(JK x AB)+1/2(DC x LM)  =10

1/2[( JK x AB)+( LM x DC) =10

(JK x AB)+( LM x DC)=20

AB =DC = longueur

(JK x L)+( LM x L)=20

L(JK+LM)=20

JK+LM= largeur

L  x l=20

aire du rectangle =20

View image Trudelmichel
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