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Sagot :
Bonsoir,
Notons par S le point situé au sol, à la verticale sous le point P (sous la pie).
Le triangle EHC est rectangle en H car EH² + HC² = EC²
En effet :
EH² + HC² = 1,4² + 4,8² = 25
EC² = 5² = 25.
Si le sol est horizontale, le mur [HC] est vertical.
Puisque (PS) est verticale également, nous en déduisons que (PS) est parallèle à (HC)
Par Thalès dans le triangle EHC traversé par la droite (PS) parallèle à (HC),
[tex]\dfrac{PS}{CH}=\dfrac{EP}{EC}=\dfrac{ES}{EH}[/tex]
Etudions la 1ère égalité.
[tex]\dfrac{PS}{CH}=\dfrac{EP}{EC}\\\\\dfrac{PS}{4,8}=\dfrac{3}{5}\\\\\dfrac{PS}{4,8}=0,6\\\\PS=0,6\times4,8\\PS=2,88[/tex]
La pie se trouve à une hauteur de 2,88 mètres.
Etudions la 2ème égalité.
[tex]\dfrac{EP}{EC}=\dfrac{ES}{EH}\\\\\dfrac{3}{5}=\dfrac{ES}{1,4}\\\\\dfrac{ES}{1,4}=0,6\\\\EH = 0,6\times1,4\\ES=0,84.[/tex]
Or
ES + SH = EH
0,84 + SH = 1,4
SH = 1,4 - 0,84
SH = 0,56.
La distance entre la pie et le mur est la même que la longueur SH.
Cette distance vaut 0,56 mètre, soit 56 cm.
Notons par S le point situé au sol, à la verticale sous le point P (sous la pie).
Le triangle EHC est rectangle en H car EH² + HC² = EC²
En effet :
EH² + HC² = 1,4² + 4,8² = 25
EC² = 5² = 25.
Si le sol est horizontale, le mur [HC] est vertical.
Puisque (PS) est verticale également, nous en déduisons que (PS) est parallèle à (HC)
Par Thalès dans le triangle EHC traversé par la droite (PS) parallèle à (HC),
[tex]\dfrac{PS}{CH}=\dfrac{EP}{EC}=\dfrac{ES}{EH}[/tex]
Etudions la 1ère égalité.
[tex]\dfrac{PS}{CH}=\dfrac{EP}{EC}\\\\\dfrac{PS}{4,8}=\dfrac{3}{5}\\\\\dfrac{PS}{4,8}=0,6\\\\PS=0,6\times4,8\\PS=2,88[/tex]
La pie se trouve à une hauteur de 2,88 mètres.
Etudions la 2ème égalité.
[tex]\dfrac{EP}{EC}=\dfrac{ES}{EH}\\\\\dfrac{3}{5}=\dfrac{ES}{1,4}\\\\\dfrac{ES}{1,4}=0,6\\\\EH = 0,6\times1,4\\ES=0,84.[/tex]
Or
ES + SH = EH
0,84 + SH = 1,4
SH = 1,4 - 0,84
SH = 0,56.
La distance entre la pie et le mur est la même que la longueur SH.
Cette distance vaut 0,56 mètre, soit 56 cm.
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