Réponse :
Explications étape par étape
On te dit que le triangle est équilatéral donc tu sais que dans ce triangle, tous les angle sont égaux et tous les côtés également. Ce qui nous intéresse ici, ce sont les angles:
l'angle CAH = 180/3= 60°
Par trigonométrie, je vais calculer la longueur AH
Un côté de l'angle droit (ici CH) est égal à l'autre côté de l'angle droit (donc ici AH) multiplié par la tangente de l'angle opposé au côté choisi (donc CH)
CH=AH * Tan(CAH) donc en remplaçant: 2= AH * TAN 60
Je tire AH, AH = CH/TAN 60 ; AH= 2/TAN 60 = 1.15
Pour trouver l'hypothénuse AC, j'applique Pythagore
AC*AC= AH*AH+ CH*CH
AC*AC= 1.15*1.15+2*2= 5.3225
AC=racine carrée de 5.3225 =2.31
Valeur de sin 60
CH= AC SIN 60 : un côté de l'angle droit (CH)est égal à l'hypothénuse multipliée par le sinus de l'angle opposé à ce côté(donc CH)
SIN 60= CH/AC donc SIN 60= 2/2.31=0.866 environ
Réponse :
CH²= Ac²-(AC/2)²
2² = AC²-AC²/4
2²= 3AC²/4
V4 = AC√3/2
AC = √3/2(/2) = 4/√3
les cotés du triangle = 4/√3
sin60=CH/AC=2/(4/√3) = 2√3/4 = √3/2
Explications étape par étape