Exercice 1
Le total des sms envoyé fait 1. On appelle x le nombre d sms envoyés à la meilleure amie de Juliette. Donc
5/16 + 7/12 + x = 1
On me tous les termes au même dénominateur.
16 * 6 = 96 et 12*8 = 96 (* signifie multiplié par) donc
(5*6)/(16*6) + (7*2)/(2*8) +96x/96 = 96/96
30/96 + 14/96 + 96x /96 = 96/96
(30+14+96x)/96 = 96/96
d'où
44+96x = 96
96x = 96-44
96x = 52
x = 52/96
x = (13*4)/(24*4)
x = 13/24 * 4/4
x = 13/24
Juliette envoie 13/24 de ses sms à sa meilleure amie.
Exercie 2
5. 6. et 7 voir fichier joint.
8. La tangeante à un cercle en un point est perpendiculaire au diamètre du cercle passant par ce point. Donc la tangeante au cercle au point C et celle passant au point D sont perpendiculaire au diamètre [CD] de ce cercle.
or 2 droites perpendiculaire à une troisième droite sont // entre elles.
Donc les 2 tangeantes sont deux droites // entre elles.
Exercice 3
La droite (AH) est tangente à Terre en M et est perpendiculaire à la droite (OH) donc le triangle OHA est rectangle M. donc d'après le théorème de Pythagore.
OA² = OH² + AH²
d'où
AH² = OA² - OH²
or OA = 6400+1.90 = 6401.9 km
donc
AH² = 6401,9² - 6400²
AH² = 40984323,61 - 40960000
AH² = 24323,61
d'où
AH = 155,96 km
