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je le fais pour 5 personnes
la 1ere serre la main à 4 personnes
la 2e " " 3 "
la 3e " " 2 "
la 4e " " 1 "
la 5e a serré la main aux 4 autres c'est terminé
nombre de poignées de mains échangées :
1 + 2 + 3 + 4 = 10 (4 c'est 5 - 1)
S'il y a n personnes
la première serre la main à n - 1 personnes
(elle ne se serre pas la main à elle-même)
la deuxième serre la main à n - 2 personnes
La troisième " " n - 3 personnes
et ainsi de suite
nombre de poignées de mains échangées
(n-1) + (n-2) + ..... + 3 + 2 + 1
C'est la somme des n - 1 premiers naturels.
Il y a une formule pour calculer ce nombre
c'est [(n-1) x n ] /2
pour n = 4 tu dois trouver (3 x 4) /2 = 6
pour n= 6 " " (5 x 6) /2 = 15
pour n = 20 tu dois trouver (19 x 20) / 2 = 190
pour 115 (114 x 115) /2 = 6 555