Exercice 38 :
1. On sait que le nombre dérivé est l coefficient directeur de la tangente à la courbe en un point donné.
Donc, f'(-1) = 3/2
On sait qu'une fonction affine est de la forme ax+b avec a : coefficient directeur de la droite est b : ordonnée à l'origine.
Or, on sait que le coefficient directeur de la droite est de 1,5 et que la droite coupe l'axe des ordonnée en 5.
Donc l'équation de cette droite D1 est bien y = 1,5x+5
2. f'(0) = -2
On sait que le coefficient directeur de la droite est de -2 et que la droite coupe l'axe des ordonnée en 3.
Donc l'équation de la droite D2 est y = -2x+3
3. f'(2) = 0
On sait que le coefficient directeur de la droite est de 0 et que la droite coupe l'axe des ordonnée en -1.
Donc l'équation de la droite D3 est y = -1
f'(3,6) = 5/2
On sait que le coefficient directeur de la droite est de 2,5.
De plus on peut définir graphiquement l'ordonnée à l'origine de la courbe car on "va deux carreaux à droite et on monte de 5 carreaux". De par cette technique on peut déterminer que l'ordonnée à l'origine est -6.
Donc l'équation de la droite D4 est y = 2,5x-7
Equations :
1) 64x^3-1 = 0
64x^3 = 1
x^3 = 1/64
x^3 = (1*1*1)/(4*4*4)
x = 1/4
2) 81-3x^3 = 0
-3x^3 = -81
x^3 = 27
x^3 = 3*3*3
x = 3
