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Sagot :
1) Pour le carré, le périmètre est 4 fois le côté donc [tex]4( \sqrt{3} +1)=4 \sqrt{3} +4[/tex]
Pour le rectangle, le périmètre est 2 fois la somme des côtés donc :
[tex]2( \sqrt{3} -1+ \sqrt{3} +3)=2(2 \sqrt{3} +2)=4 \sqrt{3} +4[/tex]
Donc les 2 périmètres sont égaux
2) Pour le carré, l'aire et le carré du côté:
[tex]( \sqrt{3}+1) ^{2}= 3 +2 \sqrt{3} +1=4+2 \sqrt{3} [/tex]
Pour le rectangle , l'aire est le produit des côtés:
[tex]( \sqrt{3}-1)( \sqrt{3}+3)=3+3 \sqrt{3} - \sqrt{3} -3=2 \sqrt{3} [/tex]
Pour le rectangle, le périmètre est 2 fois la somme des côtés donc :
[tex]2( \sqrt{3} -1+ \sqrt{3} +3)=2(2 \sqrt{3} +2)=4 \sqrt{3} +4[/tex]
Donc les 2 périmètres sont égaux
2) Pour le carré, l'aire et le carré du côté:
[tex]( \sqrt{3}+1) ^{2}= 3 +2 \sqrt{3} +1=4+2 \sqrt{3} [/tex]
Pour le rectangle , l'aire est le produit des côtés:
[tex]( \sqrt{3}-1)( \sqrt{3}+3)=3+3 \sqrt{3} - \sqrt{3} -3=2 \sqrt{3} [/tex]
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