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Bonjour, Cn=500-200×0.9ⁿ
je dois démonter que cette suite est strictement croissante
pour cela j'étudie le signe de (Cn+1-Cn)
mais je n'abouti à rien de concret. Merci de votre attention.

Sagot :

Réponse : Bonsoir,

[tex]C_{n+1}-C_{n}=500-200 \times 0,9^{n+1}-(500-200 \times 0,9^{n})\\C_{n+1}-C_{n}=200 \times 0,9^{n}(-0,9+1)=0,1 \times 200 \times 0,9^{n}\\C_{n+1}-C_{n}=20 \times 0,9^{n}\\Donc \; C_{n+1}-C_{n} > 0 \; pour \; tout \; n.\\(C_{n}) \; est \; donc \; croissante[/tex]

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