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A)Vérifier que (a-1)²+(a+1)² = 2(a²+1)
J'ai vérifié c'est égal et on trouve 2a²+2
B) Sachant que 202= 2x101, en vous aidant de la question A) trouver une somme de 2 carrés parfaits égale à 202.
Finalement, cela revient à trouver un nombre a tel que : [tex]\left(a-1\right)^2 +\left(a+1\right)^2 = 202\\
2\left(a^2+1\right) = 202\\
a^2+1 = 101\\
a^2 = 100 \\
a = \sqrt {100} = 10[/tex]
On a donc a = 10 : le premier carré parfait est (a-1)² = 9² = 81 et le deuxième est (a+1)² = 11² = 121
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