Réponse :
EX2
Ecrire sous la forme de a√b où b est un nombre premier
D = 2√180 + 5√80 - 3√125
= 2√5 x 36 + 5√5 x 16 - 3√5 x 25
= 12√5 + 20√5 - 15√5
= 17√5√
E = √43.75 - √40.32 + √25.27
= √(4375/100) - √(4032/100) + √(2527/100)
= 1/10(√4375 - √4032 + √2527)
= 1/10(√(25² x 7) - √(24²x7) + √(19²x7)
= 1/10(25√7 - 24√7 + 19√7)
= 1/10(20√7)
= 2√7
F = √125 - 2√245 + 0.5√20
= √25x5 - 2√49x5 + 0.5√4x5
= 5√5 - 14√5 + √5
= - 8√5
EX2
1) faire un dessin lorsque x = 0
AB = 6 ; BC = 8 et AC = 10
2) le triangle dessiné est-il rectangle justifier
on utilise la réciproque du th.Pythagore
AB²+BC² = 6²+8² = 36+64 = 100
AC² = 10² = 100
or AB²+BC² = AC² alors le triangle ABC est rectangle en B
3) le triangle ABC est -il rectangle quelle que soit x , si oui en quel point ? Justifier
on écrit : AB²+BC² = AC² ⇔ (3 x + 6)²+(4 x + 8)² = (5 x + 10)²
⇔ 9 x² + 36 x + 36 + 16 x² + 64 x + 64 = 25 x² + 100 x + 100
⇔ 25 x²+100 x + 100 = 25 x²+ 100 x + 100
on trouve la même expression donc quelle que soit x le triangle ABC est rectangle en B
Explications étape par étape
4375 = 625 x 7 = 25² x 7
4032 = 576 x 7 = 24² x 7
2527 = 361 x 7 = 19² x 7