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Sagot :
Réponse :
a x b = - 60 et a - b = - 17 ⇔ b = a + 17
a x (a + 17) = - 60 ⇔ a² + 17 a = - 60 ⇔ a² + 17 a + 60 = 0
Δ = 289 - 240 = 49 > 0 ⇒ 2 solutions distinctes
a1 = - 17 + 7)/2 = - 5 ⇒ b1 = - 5 + 17 = 12
a2 = - 17 - 7)/2 = - 12 ⇒ b2 = - 12 + 17 = 5
on vérifiera quelle couple (a ; b) qu'il convient
a1 = - 5 et b1 = 12 ⇒ a x b = - 5 x 12 = - 60 et a - b = - 5 - 12 = - 17
Ce couple (a1 ; b1) convient
a2 = - 12 et b2 = 5 ⇒ a x b = - 12 x 5 = - 60 et a - b = - 12 - 5 = - 17
le couple (a2 ; b2) convient aussi
donc les solutions du système d'équation sont les couples (- 5 ; 12) ou (-12 ; 5)
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