Réponse:
Le coté du grand carré est 2+2x avec x la largeur de la bande
L'aire du grand carré est donc (2+2x)²
La question revient à résoudre (2+2x)²≤ 64
(2+2x)² - 64 ≤ 0
(2+2x)² - 8² ≤ 0
(2+2x-8)(2+2x+8) ≤ 0
(2x-6)(2x+10)≤0
2x-6=0 <=> x= 3
2x+10=0 <=> x=-5
x |0 3 +∞
2x-6 | - 0 +
2x+10 | + | +
(2x-6)(2x+10) | - 0 +
(2x-6)(2x+10)≤0 pour x€ [0;3]
Donc l'aire est inférieure à 64 cm² si la largeur est inférieure à 3
