Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Aire de EFGH = Aire de ABCD - Aire de AEH - Aire de GFC - Aire de EBF -Aire de DHG
Aire de ABCD = 9 . 5 = 45 (rectangle)
Aire de AEH = Aire de GFC = (1/2) . x . ( 5 - x ) (triangles rectangles)
Aire de EBF = Aire de DHG = (1/2) . x . ( 9 - x ) (triangles rectangles)
Aire de EFGH = 45 - x ( 5 - x ) - x ( 9 - x )
= 45 - 5x + x² - 9x + x²
= 2 x² - 14 x + 45
Un trinôme du second de degré de type ax² + bx + c avec a > 0 (a=2)
présente un minimum pour x = - b / ( 2a ) = - (-14) / (2 . 2) = 3,5
En annexe le graphique annoté et le graphique de la fonction 2 x² - 14 x + 45
J'espère t'avoir aidé...
