Réponse :
1. le triangle BEC est-il rectangle ? Justifie ta réponse.
Selon le Théorème de Pythagore, le triangle est rectangle si :
BC² = CE² + EB²
75² = 5 625
70² + 65² = 9 125
Donc BC² ≠ CE² + EB²
Le triangle BEC n’est donc pas rectangle.
2. simplifie les fractions 70 / 28 et 75 / 30 pour les mettre sous forme de fraction irréductible.
70/28 = 5/2
75/30 = 5/2
3. démontre que (AD) et (EC) sont parallèles. Rédige soigneusement ton raisonnement.
Si BE/DB = BC/AB alors AD // CE
70/28 = 75/30 = 5/2
AD // CE
4. Calcul AD.
AD est égal à ED * 2/5 = 65 * 2/5 = 26 cm
5. Sachant que l'aire du triangle ABD et de 336 cm², déterminer l'aire du triangle BEC .
L’aire de BEC est égale à l’aire de ABD * (5/2)² = 336 * (5/2)² = 2 100 cm²
