Réponse:
Considerons les triangles AOM et ABC
MÂO = BÂC
AÔM = AB^C = 90°
Les 2 triangles ont deux angles de même mesures, ils sont donc semblables.
Classons les côtés du plus petit au plus grand pour determiner les côtés homologues
ABC : BC AB = 360 AC
AOM : OM OA=135 AM=159
On en deduis AC
AC = AM×AB/OA
AC = 159×360/135
AC = 424
Calculons le temps mis par le train pour parcourir ces 424 km
t = d/v
t= 424/212
t= 2h
Le train mettra 2 h.
Calculons BC
Dans ABC rectangle en B , d'apres le théorème de Pythagore :
AC²= AB²+BC²
BC²=AC²- AB²
BC² = 424²-360²
BC²= 50176
BC = 224
Calculons la distance parcourue par un camion
AB + BC = 360+224
= 584 km
Determinons le temps t' pour parcourir ces 584 km
t' = 584/80
t' = 7,3 h = 7h18min
Un camion met 7h 18 min pour faire le trajet par la route.
Calculons le gain de temps :
7h18-2h00 = 5h18
Le trajet en train permet de gagner en moyenne 5h18min sur le trajet en camion.
Explications étape par étape:
Calculons le CO2 dégagé par 1500 camions sur ce trajet en 1 année (365j)
160×1500×584×365= 51158400000 g = 51158,4 tonnes.
La quantité de CO2 émise par ces camions
Cette voie ferrée fera gagner chaque jour 5h18 aux camions qui empruntent la route entre Auloin et Cityville. Surtout cette voie ferrée permettra chaque année de réduire de 51158, 4 tonnes les émissions de CO2.
