Réponse :
A vegetalisée :(30-2x)(16-2x)=4x²-92x+480
A ruelle : (30*16)-(4x²-92x+480)=
480-4x²+92x-480 = -4x²+92x
on resous : 4x²-92x+480 =-4x²+92x
4x²-92x+480+4x²-92x=0
8x²-184x+480 =0
b²-4ac= (-184)²-4(8*480)=33856-15360=18496
Δ>0 2solutions
(-b-√Δ)/2a=(184-136)/16=3
(-b+√Δ)/2a=(184+136)/16=20
S{3;20}
largeur de la ruelle 3m, elle ne peut pas etre20m car la largeur est de 16m
2) A terrain = 480m²
A ruelle = 480-(30-x)(16-x)
480-(480-30x-16x)= 46xmais à ces 46x il faut enlever x² (qui represente le carré du carrefour des allées, on a deja compte x dans le calcul de l'aire)
a allées = 46x-x²
A vegetalisée = 480-(46x-x²) = 480-46x+x²
on resous 46x-x²=480-46x+x²
46x-x²-480+46x-x²= 0
-2x²+92x-480 =0
b²-4ac=92²-4(-2*-480) =4624
Δ>0 2solutions
(-b-√Δ)/2a =(-92-68)/-4 =40
(-b+√Δ)/2a=(-92+68)/-4=6
S{40;6}
pour la meme raisonque plus haut (1) x = 6m
