Réponse:
non, on transforme le polynome de degré 3 en un produit entre un polynome de degré et un polynome de degré 2 grâce à la 1ere racine
(x+14)(ax²+bx+c) est la forme factorisée du polynôme. On developpe cette expression
ax³ +bx² + cx +14ax² + 14bx + 14c
on regroupe les termes de meme degré :
ax³ +(14a+b)x² + (14b+c)x +14c
On compare les facteurs de cette expression avec le polynome de degré 3.
a= -25
14a+b=0
14b+c=4036
14c=-12096
On resout ce système
a=-25
-350+b=0
14b-864=4036
c=-864
a=-25
b=350
c=-864
Ainsi -25x³+0x²+4036x-12096 = (x+14)(-25x²+350x-864)
On factorise -25x²+350x-864 en cherchant ses racines
∆=36100
x1=10,8
x2=3,2
-25x³+0x²+4036x-12096 = -25(x+14)(x-10,8)(x-3,2)
