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bonjour
soit x la longueur et y la largeur du rectangle
côté initial du carré = x
Périmètre = 4 x
Aire = x²
longueur rectangle = x + 5
largeur = x - 2
Périmètre = 2 ( x + 5 + x - 2 ) = 2 x + 10 + 2 x - 4 = 4 x + 6
Aire = ( x + 5 ) ( x - 2) = x² - 2 x + 5 x - 10 = x² + 3 x - 10
1 ) quelles sont les dimensions du carré initial pour que le double de son périmètre soit égal au périmètre du rectangle ?
2 ( 4 x ) = 4 x + 6
8 x = 4 x + 6
8 x - 4 x = 6
4 x = 6
x = 6/4 = 3/2
le côté du carré doit mesurer 3/2 cm =1.5 cm
2 ) dimensions du carré pour que son aire et celle du rectangle soient =
x² = x² + 3 x - 10
x² - x² - 3 x = - 10
- 3 x = - 10
x = 10 /3
le côté doit mesurer 10/3 de cm