Réponse:
exercice 1
dans le triangle UTN rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
NT²=UN²+NT²
NT²=(254-90)²+(155-25)²
NT²=43795
NT≈209m
BY+YT+TN+NO+OB=
90+25+209+254+155= 733 m
la longueur d'un tour est de 733 m.
Exercice 2
72²+54²= 8100 et 90²=8100
72²+54²= 90²
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle formé par le bras tendu de Paul Pogba est rectangle.
37²+18²=1693 et 42²=1764
37²+18² ≠ 42²
donc d'après la contraposée du théorème de Pythagore le triangle formé par le bras plié de Paul Pogba n'est pas rectangle.
le DAB de Paul Pogba n'est pas parfait.
Exercice 3
Calculons AC
dans le triangle rectangle ABC rectangle en B on a d'après le théorème de Pythagore :
AC²=AB²+BC²
AC²=2,5²+6²
AC²=42,25
AC= 6,5 cm
Calculons DC
dans le triangle ABC rectangle en D on a d'après le théorème de Pythagore :
AC²=AD²+DC²
DC²=AC²-AD²
DC²=6,5²-5,6²
DC²=10,89
DC=3,3 cm
