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Réponse :
a. on voit que l'expression est équivalente à l'identité remarquable a² - b² = (a-b) (a+b) où a = (x+1) et b= 3
d'où (x+1-3)(x+1+3) = (x-2)(x+4)
b. (x+1)² - 9 = x² + 2x + 1 - 9 = x² + 2x - 8
c. h(x) = 0 c'est (x-2)(x+4) = 0 soit x = 2 soit x = -4
Question a.
[tex]h(x)=(x+1)^2-9\\h(x)=(x+1)^2-3^2\\h(x)=(x+1-3)(x+1+3)\\h(x)=(x-2)(x+4)[/tex]
Question b.
[tex]h(x)=(x+1)^2-9\\h(x)=x^2+2x+1-9\\h(x)=x^2+2x-8[/tex]
Question c. Pour résoudre ce genre d'équation, on utilise TOUJOURS la forme factoriser (équation produit nul).
[tex]h(x)=0\\(x-2)(x+4)=0[/tex]
On a alors [tex]x-2=0[/tex] ou [tex]x+4=0[/tex].
Donc [tex]x=2[/tex] ou [tex]x=-4[/tex].
Donc [tex]S=[/tex]{[tex]-4;2[/tex]}