Réponse :
EX1
1) calculer les longueurs AB , AC et BC
AB² = (2+2)² + (3-1)² = 16+4 = 20
AC² = (-3+2)²+(3-1)² = 1+4 = 5
BC² = (-3-2)²+(3-3)² = 25
on a l'égalité de Pythagore AB²+AC² = BC² donc le triangle ABC est rectangle en A
EX2
1) déterminer la valeur de l'angle ^ADO
sin (^ADO) = OA/AD = 3/5 = 0.6 ⇒ ^ADO = 36.87° ≈ 37°
2) déterminer la longueur BO
ABO est un triangle rectangle en O, donc d'après le th.Pythagore
AB² = BO²+OA² ⇒ BO² = AB² - OA² = 5² - 3² = 25-9 = 16
BO = √16 = 4 cm
3) déterminer la valeur de l'angle ^BAD
le triangle BAD est isocèle en A ⇒ ^ADO = ^ABO
Donc ^BAD = 180° - 2 x 37° = 106°
Explications étape par étape
