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bonjour j'ai besoin d'aide svp! j'ai un DM à rendre à la rentrée et c'est très important
un quadrilatère ABCD a ses diagonales perpendiculaires

Montrer que AB(au carré) + CD(au carré)= BC(au carrée)+DA(au carrée)

Sagot :

MathisGrdt

Comme ABCD a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange.

Comme c'est un losange, ses 4 côtés sont de mêmes longueurs.

On peut alors en déduire que : AB² = CD² = BC² = DA²

Les deux expréssions étant alors les mêmes, AB² + CD² = BC² + DA²

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