Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
[tex]A = \dfrac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}[/tex]
A ~ 0,29
[tex]B = \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{7}}[/tex]
B ~ 0,29
2) il semblerait que ces deux nombres soient égaux
3) calculer la différence entre A et B :
[tex]A - B = \dfrac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}} - \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{7}}[/tex]
[tex]A - B = \dfrac{(\sqrt{7} - \sqrt{5})(\sqrt{7} + \sqrt{5})}{\sqrt{2}(\sqrt{5} + \sqrt{7}} - \dfrac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{(\sqrt{5} + \sqrt{7})(\sqrt{2}}[/tex]
[tex]A - B = \dfrac{7 - 5 - 2}{\sqrt{2}(\sqrt{5} + \sqrt{7}}[/tex]
[tex]A - B = \dfrac{0}{\sqrt{2}(\sqrt{5} + \sqrt{7})}[/tex]
A - B = 0
La conjecture est vérifiée
