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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
X=2007ba2
a et b deux entiers naturels impairs tel que le reste de la division euclidienne de b par a est 1
Trouver tous les entiers a et b pour que X soit divisible par 3 et 8
a et b sont impairs donc soit : 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9
b/a = ? + 1
Donc ça ne peut pas être 9 et 3 car ça fait 3 il n’y a pas de reste
9/7 = 1 reste 2 non
9/5 = 1 reste 4 non
9/1 = 9 reste 0 non
7/5 = 1 reste 2 non
7/3 = 2 reste 1 oui
7/1 = 7 reste 0 non
5/3 = 1 reste 2 non
5/1 = 5 reste 0 non
3/1 = 3 reste 0 non
Donc seul 7 et 3 sont possible
Un nombre est divisible par 3, si la somme de ces chiffres est un multiple de 3 :
2 + 0 + 0 + 7 + a + b + 2 = 11 + a + b
a et b = 7 et 3
2 + 0 + 0 + 7 + 7 + 3 + 2 = 21 oui
Un nombre est divisible par 8 si les 3 derniers chiffres de ce nombre sont divisibles par 8 :
732/8 = 91,5
Donc n’est pas divisible par 8
Es tu sur de ton énoncé ?