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Jorisaqua24
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S'il vous plaît aidez moi je suis sur ce DM depuis ce matin .

Soit ABC un triangle et x un nombre réel supérieur à 3 tel que AB = x + 1 , BC = 3x - 2 et AC = "√10" × X

1. Écrire la condition sur x pour que ABC soit un triangle rectangle en B.
2. Résoudre l'équations. Le problème a-t-il une solution ? Si oui , la donner.

Merci d'avance

Sagot :

Bonsoir,

1) D'après le théorème de Pythagore, ABC est un triangle rectangle en B si AC² = AB² + BC²

soit si

[tex](\sqrt{10} *x)^{2} =(x+1)^{2}+(3x-2)^{2}[/tex]

2)

[tex](\sqrt{10} *x)^{2} =(x+1)^{2}+(3x-2)^{2}\\\\10x^{2} =x^{2} +2x+1+9x^{2} -2*3x*2+4\\\\10x^{2} =10x^{2} -10x+5\\\\-10x + 5 =0\\\\10x = 5\\\\x = 5/10 = 1/2[/tex]

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