J'ai un raisonnement par l'absurde à faire: montrer que racine carré de 2 +3 n'appartient pas aux nombres rationnels. Il faut commencer par supposer qu'il appartient aux rationnels.
Merci beaucoup

exemple avec racine carré de 2 mais je sais pas comment faire

Si appartient aux rationnels alors peut s'écrire sous la forme d'un quotient.

On suppose qu'il existe une fraction qui soit égale à avec et des entiers premiers entre eux et


On peut donc en déduire que a² est un nombre pair puisque tout nombre entier multiplié par 2 est pair. On peut donc aussi affirmer que est pair. donc s'écrire sous la forme de avec un entier naturel.

On a donc :

De la même manière, on peut en conclure que est pair.
Or tout nombre pair est divisible par deux donc le quotient peut se simplifier par 2, ce qui contredit notre hypothèse qu'il existe un quotient irréductible.