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Petitgenetmag
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Bonjour,


Sur la figure ci contre, ABCD est un carré de côté 5. Le point M apartient au segment AB et le quadrilatère AMNP est un rectangle.


On pose x = AM


Ainsi x est égal ou supérieur à 0 et x est égal ou inférieur à 5


Exprimer l'aire f(x) dur rectnagle AMNP en fonction de x. Calculer l'image de 1 par f

Bonjour Sur La Figure Ci Contre ABCD Est Un Carré De Côté 5 Le Point M Apartient Au Segment AB Et Le Quadrilatère AMNP Est Un RectangleOn Pose X AMAinsi X Est É class=

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

Explications étape par étape

1) Aire AMPN

dimension du rectangle

AM=x

DP=AM=x

AP=5-x

Aire (AMPN)= AM x AP

Aire (AMPN)=x( 5-x)

Aire(AMPN)=5x-x²

f(x)=-x²+5x

f(1)= -(1²) +5(1)

f(1)=-1+5

f(1)=4

antécedent de 0

f(x)=0

f(x)=x(5-x)

x=0 5-x=0 x=5

Aire ABCD= 5²

Aire ABCD=25

1/2Aire (ABCD)=12.5

f(x)=1.25

-x²+5x=12.5

-x²+5x-12.5=0

Δ =5²-4(-1)(-12.5)

Δ =25-50

Δ =-25

Δ<0

il n'y a pas de racines

Aire(AMPN) ne peut être égale à la moitié de l'Aire(ABCD)

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