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URGENT DM A RENDRE POUR DEMAIN

1)a)tracer un carré ABCD de 4cm de côté

b) tracer un triangle BEC équilatéral tel que le point E soit l'extérieure du carré

c) construire un triangle DCF équilatéral tel que le point F soit l'intérieur du carré


2)a) déterminer les mesure des angles DCF et BCE en déduire la mesure de l'angle FCB

b) quelle est la nature du triangle CFE en déduire la mesure de l'angle CFE

c) calculer ADF

d)calculer AFD

3) démontere que les points A,F et E sont alignés.


merci infiniment c'est super urgent

Sagot :

Ficanas06
a) les angles d'un triangle équilatéral sont égaux et mesurent 60° (180/3)
angles DCF =  BCE= 60°
angle FCB = 90-60 = 30°

b) On sait que CF=CE par construction
Donc le triangle CFE est isocèle en C.

c) angle ADF= 90-60= 30°
d) le triangle AFD est isocèle en D.
Or, les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux, donc angles DAF=AFD.
la somme des angles d'un  triangle faisant 180°, on a donc:
angles DAF=AFD= (180-30) / 2 = 75°

e) On sait que angle AFD= 75°, DFC= 60°. 
Le triangle FEC est rectangle en C, puisque angle FCE= 30+60= 90°
Il est aussi isocèle, puisque FC=CE
Donc angle CFE= CEF= (180-90)= 45°
L'angle AFE mesure 75+60+45= 180°. C'est donc un angle plat et les points A, F et E sont alignés.


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